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Gleichschenkliges Trapez - Formel

(nach und nach werden es mehr Formeln für die verschiedensten Flächen)

Für alle Formeln:
A = Flächeninhalt
U = Umfang
a, b, c = Seitenlängen
h = Höhe
(Abstand zwischen den parallel verlaufenden Seiten)
 

gleichschenkliges Trapez:
gleichschenkliges Trapez - Formeln

wie Trapez und zusätzlich:
1. die Schenkel sind gleich lang
2. ein gleichschenkliges Trapez kann auch ein Parallelogramm sein
3. neben den beiden Supplementwinkeln welche 180° ergeben sind die anderen beiden benachbarten Winkel gleich groß (symmetrisches Trapez) oder ergeben 180° (Parallelogramm)
4. im symmetrischen Trapez sind die Diagonalen gleich lang

Flächeninhalt: A = (a + c ) : 2 · h

Umfang: U = a + b + c + b

Diagonalenlängen und Winkel:
lassen sich am besten errechnen indem man durch einzeichnen der Diagonalen das Trapez in Dreiecke zerlegt. Gegebenenfalls auch die Höhe h so einzeichnen das ein rechtwinkliges Dreieck entsteht.
Oder zB Seite b parallel verschieben das ein Parallelogramm und ein Dreieck mit den Seitenlängen b, b und c-a entsteht.


Seite b aus a, c und h
b = √((c-a):2)² + h²

Höhe h aus a, b und c
h = √b² - ((c-a):2)²

 


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--- Kommentare --------------------------------------

Früher nannte sich ein gleichschenkliges Trapez auch Pyramidenstumpf

Kann ich mir kaum Vorstellen, denn ein Pyramidenstumpf ist ein räumliches Gebilde (Höhe, Breite, Tiefe) und hat zum Beispiel eine viereckige, sechseckige, ... Grundfläche. Ein gleichschenkliges Trapez ist dagegen nur eine Fläche.

ich konnte damit nichts anfangen

die Formel für Flächenberechnung brauchte ich

WIE ERECHNET MAN DIE SEITEN?!?!?! DAS WAR ALLES KEINE HILFE

Was ist gegeben? Zum Beispiel ergibt (c-a):2 mit der Höhe h und Seite b ein rechtwinkliges Dreieck und somit ist über Pytagoras b kein Problem mehr. b
= √h² + x²     x ist (c-a):2

Wie ist die Formel für h zum ausrechnen.

Was ist gegeben? Zeichne zunächst mal h ins gleichschenklige Trapez. Höhe h so einzeichnen das links oder rechts des Trapezes ein rechtwinkliges Dreieck entsteht. Meist kann man dann mittels diesem weiterkommen. Entweder über Winkel oder auch Pythagoras.
Zum Beispiel Seiten a, b und c sind gegeben und Höhe h gesucht:
Höhe links einzeichnen so das ein rechtwinkliges Dreieck entsteht. Dies Dreieck hat dann die Seiten b, h und (c-a):2
nach Pythagoras dann c² = b² + ((c-a):2)²
umgestellt dann          h = √b² - ((c-a):2)²

ich find euch cool :)  ||  Hilft

Mathematik ist das schlimmste Fach der Welt!!

Was ist mit der Diagonale? :(

e=sqrt[(a²c-ac²-b²c+ad²)/(a-c)] und f=sqrt[(a²c-ac²-cd²+ab²)/(a-c)]

Etwas ausführlicher wäre gut, ansonsten jedoch eine gute Seite!

Man braucht auch Formeln für das symmetrische Trapez!

Stell dir vor beim gleichschenkligen Trapez stehen die Formeln für dein symmetrisches Trapez.

Ja woher soll man nun Wissen was symmetrisch bedeutet.

Es wird immer seltener die eigene Rübe anzustrengen. Deshalb fällt vielen Mathe ja auch so schwer. Da hilft das Auswendiglernen nicht viel. Man muss es durchdenken und verstehen.
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