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Rhombus (Raute) - Formel

(nach und nach werden es mehr Formeln für die verschiedensten Flächen)

Für alle Formeln:
A = Flächeninhalt
U = Umfang
a = Seitenlänge
e und f = Diagonalen
h = Höhe
(Abstand zwischen den parallel verlaufenden Seiten)
 

Rhombus / Raute:
Rhombus - Formeln

1. alle vier Seiten sind gleich lang
2. gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel
3. gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
4. nebeneinander liegende Winkel ergeben 180°
5. Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren einander
6. Innenwinkel werden durch die Diagonalen halbiert

Flächeninhalt: A = e · f : 2
 
oder Fläche: A = a · ha

Umfang: U = 4 · a

a = U : 4

a = √(e:2)² + (f:2)²

Diagonalenlängen:
lassen sich bei gegebenem Winkel und a am besten errechnen indem man durch einzeichnen der Diagonalen das Rhombus in 4 rechtwinklige Dreiecke oder 2 gleichschenklige Dreiecke zerlegt

Winkel: lassen sich am besten errechnen indem man durch einzeichnen der Diagonalen das Rhombus in 4 rechtwinklige Dreiecke zerlegt
 

 


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--- Kommentare zum Rhombus --------------------------------------

Beim Rhombus ist der Umfang simpel zu berechnen, aber bei der Fläche gehen die Probleme schon los.

???  ;-)   Wenn hier deine Probleme schon anfangen.

Ja beim Rhombus wird es mit der Flächenberechnung schon schwieriger

Nun das ist doch einfach Seite mal die auf der Seite stehende Höhe. Das Rhombus ist doch gedacht nur ein Rechteck, sofern man das “linke Dreieck” nach rechts verschiebt und dort anlegt.

Wie berechnet man die Seite wenn nur die Diagonalen gegeben sind?

Wo ist das Problem? In der Raute kreuzen sich beide Diagonalen jeweils mittig im 90 Grad Winkel! Damit ergeben: je eine halbe Diagonale und die Seite a ein rechtwinkliges Dreieck und dort gilt a² = (e/2)² + (f/2)²
oder a = √(e/2)² + (f/2)²

bei uns in Mathe gabs sone komische Aufgabe mit nem Rhombus wo höhe CD vorkam was genau ist das?

Dazu braucht man die kpl. Aufgabenstellung. Waren die Seiten zB mit A, B, C, D benannt. Es könnte die Höhe zwischen den Seiten C und D gemeint sein!?

Seiten werden mit Kleinbuchstaben benannt! Eckpunkte mit Großbuchstaben! Höhe zwischen Eckpunkten geht aber wohl nicht.
(Diese Bezeichnungen sind nicht nur beim Rhombus / Raute so üblich)

Cool danke, genau das hab ich gsucht! :D

Es ist sehr hilfreich, nur schwer zu merken (bei der Fläche) wenn man Schularbeit hat !

Habe bei einer Raute nur f und h gegeben.  Wie rechne ich nun a, e, A, u aus?

es brauch defenitiv nach dem "merkzettel" eine aufgabe, sonst kann man ja nicht herausfinden ob an es geschnallt hat!!!

Ich finde diese Seite klasse, hat mir sehr weitergehofen, jedoch immer noch so meine Schwierigkeiten den Flächeninhalt einer Raute zu berechnen : /

Ich finde es nicht so tool :S

Und ich finde das “tool” besonders gut

Danke für die Formeln für die Raute (bei mir heißt es nunmal Raute)

Wie berechnet man die Höhe von einem Rhombus, wenn nur eine Seite gegeben ist.

Ich denke dann ist die Höhe gar nicht zu errechnen. Bei der Raute muss schon noch ein Winkel oder eben ein weiteres Maß zur Seite gegeben sein.
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