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Parallelogramm - Formel

(nach und nach werden es mehr Formeln für die verschiedensten Flächen)

Für alle Formeln:
A = Flächeninhalt
U = Umfang
a, b = Seitenlängen
h
a, hb = Höhen im Winkel von 90° über a und b
 

Parallelogramm:
Parallelogramm - Formeln

1. gegenüberliegende Seiten verlaufen parallel
2. gegenüberliegende Seiten sind gleich lang
3. gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
4. nebeneinander liegende Winkel ergeben 180°
5. jede Diagonale teilt es in zwei kongruente Dreiecke

Flächeninhalt: A = a · ha
 
oder Fläche: A = b · hb

Umfang: U = 2 · a + 2 · b
 
oder U = 2 · (a + b)

Diagonalenlängen und Winkel:
lassen sich am besten errechnen indem man durch einzeichnen der Diagonalen das Parallelogramm in Dreiecke zerlegt. Ist a, b und ein Winkel ά oder β gegeben zeichnet man sich ha oder hb so ein das ein rechtwinkliges Dreieck entsteht und rechnet mit diesem Dreieck.

ha = A : a
h
b = A : b

a = U : 2 - b
b = U : 2 - a

 


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--- Kommentare zum Parallelogramm --------------------------------------

Die Formel zum berechnen der Winkel beim Parallelogramm fehlt.

Höhe zum
rechtwinkligen Dreieck einzeichnen und dann kannst du Winkel berechnen.

Mich stinkt Mathe an. Braucht kein Mensch und so eine Formel für ein Parallelogramm? Wozu sollte die nützlich sein.

Solltest du es je zum eigenen Grundstück schaffen, wird es mit dem Nachrechnen der Fläche wohl schwierig. grins

Wahrscheinlich wird er auch nicht mal einen Stall drauf bauen können. Der macht dann seitlich die Grätsche und schon sieht es von der Seite aus wie ein Parallelogramm.

Ob ihm aber die Formel da viel genützt hätte bezweifle ich stark.

Nice, aber wie rechne ich ha beim Parallelogramm

Danke für die Parallelogramm-Formeln. Brauchte die Flächenberechnung

Wie löst man:
Parallelogramm; a=8,9cm; e=12,6cm; ha=3,8cm (Höhe a)
Gesucht: Seite b, f, A, hb (Höhe b)
Für den Rechengang wäre ich sehr dankbar!
"Sultanqaboos"

Parallelogrammwinkel // Diagonalen teilen das Parallelogramm -> zwei kongruente Dreiecke -> Kosinussatz

Ich würds mit Pythagoras machen:
Parallelogramm e und f -> ha -> rechtwinkliges Dreiecke, ha und a+x ergeben ein rechtwinkliges Dreieck
e und ha sind bekannt und über Pythagoras ergibt sich a+x
da a auch gegeben ist, ist x kein Problem mehr
jetzt ergeben ha und x ein rechtwinkliges Dreieck und man kann b errechnen
f ist im Prinzip nichts anderes: ha und a-x bilden mit f rechtwinkliges Dreieck (ha verschieben)
A = a · ha
hb = A : b

Danke´für die Formel.

ohhh....thx

Fläche ist ja einfach, aber Pythagoras und b im unteren Bsp sind top!

muss man auch geteiltduch 2 machen

ich finde, man sollte mal ALLE Formeln, die es für ein Parallelogramm gibt, da hin schreiben.

danke danke :) die letzte Antwort war wirklich sehr hilfreich vl schreib ich doch keinen fetzen :D

wie berechnet man die höhe ? Warum kann ich das nicht :C

ha = A : a  oder  hb = A : b

Dankeschön, meine Tochter weiß jetzt bescheid!!:))

Bin der gleichen Meinung, Mathe stinkt gewaltig, sollte mal jemand entfernen!

hmm ... bei uns wird das leider anders gerechnet :(  Bei ha=A:a krieg ich komische Ergebnisse.

Ich habe gerade nach der Erklärung zu einer Aufgabe gefunden, aber habe sie nirgendwo gefunden. Aber auf dieser Seite musste ich mir nur die ersten Zeilen durchlesen und habe die Erklärung sofort gefunden. Glück gehabt!!! Denn morgen schreibe ich einen Mathewettbewerb und keiner konnte mir erklären wie es funktioniert. XD

Wie berechnet man Diagonalen im Parallelogramm?

Steht doch weiter oben in den Kommentaren (mit Bild). e und f sind die Diagonalen.

Wie geht man vor wenn bei einem Parallelogramm KEIN Winkel gegeben ist?! Ich hab a, b und e. Gesucht sind f, Winkel Alpha, Winkel Betha und die Fläche?!

Mit a, b und e sind die 3 Seiten des Dreiecks gegeben und dann geht zB der Kosinussatz.

Ich finde, die Seite ist gut aber kompliziert >.<

Parallelogramm ist doch simpel mit seinen paar Fomel-chen

Ganz ok die Seite, hab die Formeln abgeschrieben und lerne sie für den Test. Wird sicher eine gute Note geben :)

cooler wär's wenn es nichts kostet, dann würde ich es nämlich auch probieren!!!

Was kostet denn hier etwas? Ist doch kostenlos!
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